برای حل سؤالهای ترازو در تیزهوشان، هر ترازوی متعادل را یک رابطه برابر در نظر بگیرید: وزن کل شکلهای سمت راست و چپ یکسان است. سپس شکلهای تکراری را با رابطه‌های قبلی جایگزین کنید یا اجزای کاملاً یکسان دو طرف را کنار بگذارید. این راهنما روش حل و کنترل پاسخ را برای دانش‌آموزان ششم و نهم با مثالهای کاملاً تألیفی توضیح می‌دهد؛ هیچ نمونه‌ای سؤال رسمی آزمون نیست.
پیش از محاسبه، اطلاعات شکل ترازو را دقیق بخوانید
ابتدا مشخص کنید کدام ترازوها واقعاً متعادل‌اند و سؤال وزن یک شکل را می‌خواهد یا فقط مقایسه دو طرف را. تعداد شکلها، تفاوت رنگ و اندازه و وجود وزنه عددی را جدا ثبت کنید. دو شکل فقط وقتی هم‌ارز فرض می‌شوند که صورت سؤال آن‌ها را یکسان نشان داده باشد.
ظاهر بزرگ‌تر یک شکل، به‌تنهایی دلیل سنگین‌تر بودن آن نیست. همچنین اگر بازوی ترازو کج رسم شده اما متن درباره تعادل چیزی نمی‌گوید، نباید از روی تصویر مبهم رابطه قطعی بسازید. داده‌هایی را بنویسید که در شکل یا صورت سؤال روشن‌اند.
- هر شکل چند بار در هر کفه آمده است؟
- آیا شکلهای هم‌نام از نظر رنگ یا علامت داخلی تفاوت دارند؟
- کدام رابطهها تعادل را نشان می‌دهند؟
- خواسته، وزن دقیق است یا مقایسه سنگین‌تر و سبک‌تر؟
برای جدا کردن داده صریح از حدس، راهنمای درک مطلب تیزهوشان را ببینید.
هر تعادل را به یک رابطه ساده تبدیل کنید
برای هر شکل یک نام کوتاه بگذارید. اگر دو دایره آبی با یک مثلث تعادل دارند، بنویسید «دو دایره برابر یک مثلث». لازم نیست از همان ابتدا از نمادهای پیچیده استفاده کنید؛ مهم این است که تعداد شکلها و برابری دو طرف حفظ شود.
اگر ترازو نامتعادل باشد، رابطه برابری نداریم. پایین‌تر بودن یک کفه فقط مقایسه وزن دو طرف را نشان می‌دهد و تا وقتی داده دیگری نداریم، وزن دقیق شکلها از آن به دست نمیآید. پس علامت برابر و علامت سنگین‌تر را با هم عوض نکنید.
واحد وزن باید در همه رابطهها یکسان بماند
اگر در یک تصویر وزنه‌های عدددار وجود دارد، مطمئن شوید همه عددها یک نوع واحد را نشان می‌دهند. در مثالهای این صفحه، «واحد» فقط یک مقیاس فرضی آموزشی است و به وسیله یا آزمون مشخصی اشاره ندارد.
برای تشخیص نتیجه قطعی از داده‌ها، تمرین استدلال شرطی را دنبال کنید.
مثال حل‌شده: شکل معلوم را در ترازوی بعدی جایگزین کنید
فرض کنید در ترازوی اول، دو دایره با یک مثلث تعادل دارند. در ترازوی دوم، یک مثلث و یک دایره با وزنه دوازده‌واحدی متعادل‌اند. وزن هر دایره و هر مثلث چقدر است؟
از ترازوی اول می‌دانیم مثلث هم‌وزن دو دایره است. در ترازوی دوم، به‌جای مثلث دو دایره می‌گذاریم؛ بنابراین سه دایره با دوازده واحد برابر می‌شود. وزن هر دایره چهار واحد و وزن مثلث هشت واحد است.
پاسخ را در هر دو ترازو کنترل کنید
در رابطه اول، دو دایره چهارواحدی روی هم هشت واحد می‌شوند و با مثلث برابرند. در رابطه دوم نیز مثلث هشت‌واحدی همراه دایره چهارواحدی، دوازده واحد است. جای‌گذاری پاسخ در همه رابطه‌های داده‌شده، خطای محاسبه یا جابه‌جایی شکلها را آشکار می‌کند.
برای برگرداندن مرحله‌ها و کنترل نتیجه، روش حل از آخر به اول را بخوانید.
اجزای مشترک دو کفه را فقط با شرط یکسان بودن حذف کنید
اگر یک مربع و یک ستاره با یک مثلث و همان ستاره تعادل دارند، می‌توان ستاره یکسان را از هر دو طرف کنار گذاشت و نتیجه گرفت مربع و مثلث هم‌وزن‌اند. این کار بر این پایه است که مقدار برابری از هر دو طرف کم شده است.
اما حذف زمانی معتبر است که شکل، تعداد و وزن جزء مشترک واقعاً یکسان باشد. یک ستاره کوچک و یک ستاره بزرگ، یا دو بسته با محتوای نامعلوم، صرفاً به‌خاطر شباهت نام قابل حذف نیستند. اگر درباره یکسان بودن تردید دارید، شکلها را جدا نام‌گذاری کنید.
برای نگه‌داشتن چند رابطه بدون اتکا به حافظه، روش جدول منطقی را ببینید.
تمرین تألیفی: دو رابطه را با هم حل کنید
سه خورشید با دو ماه تعادل دارند. یک ماه نیز با یک خورشید و وزنه شش‌واحدی متعادل است. وزن هر خورشید و هر ماه را پیدا کنید. پیش از دیدن پاسخ، رابطهها را روی کاغذ بنویسید و یکی از شکلها را جایگزین کنید.
پاسخ: چون هر ماه برابر یک خورشید به‌علاوه شش واحد است، دو ماه برابر دو خورشید به‌علاوه دوازده واحد خواهد بود. این مقدار با سه خورشید برابر است؛ پس یک خورشید دوازده واحد و یک ماه هجده واحد وزن دارد. کنترل: سه خورشید سی‌وشش واحد و دو ماه نیز سی‌وشش واحد می‌شوند.
اگر نمادها دشوارند، جایگزینی را با شکل انجام دهید
دو ماه را بکشید و کنار هرکدام ترکیب «یک خورشید و شش واحد» قرار دهید. سپس خورشیدهای مشترک دو طرف را خط بزنید. رسم مرحله‌ها برای یادگیری اولیه مجاز است؛ بعد همان رابطه را با نام کوتاه شکلها بنویسید تا مسیر حل فشرده‌تر شود.
برای تبدیل پاسخ حل‌شده به توان حل مستقل، روش خواندن پاسخنامه تشریحی را اجرا کنید.
از یک رابطه، وزن دقیق دو شکل به دست نمیآید
فرض کنید فقط می‌دانیم یک مربع و یک دایره روی هم ده واحدند. ممکن است مربع چهار واحد و دایره شش واحد باشد؛ اما ترکیب‌های دیگری نیز با همین داده سازگارند. بنابراین نمی‌توان وزن دقیق هر شکل را جداگانه تعیین کرد.
پیش از انتخاب گزینه، از خود بپرسید آیا رابطه مستقلی برای جدا کردن مجهول‌ها دارید. گاهی سؤال فقط وزن مجموع یا مقایسه را می‌خواهد و همان داده کافی است؛ گاهی نیز پاسخ درست این است که اطلاعات برای تعیین یک مقدار یکتا کافی نیست. حدس درباره عددهای زیبا، داده تازه ایجاد نمی‌کند.
برای بررسی منظم چند حالت سازگار، راهنمای شمارش حالت‌ها را بخوانید.
برای سنجیدن هر داده به‌تنهایی و سپس ترکیب داده‌ها، روش حل کفایت داده در تیزهوشان را تمرین کنید.
خطاهای سؤال ترازو را به تمرین مشخص تبدیل کنید
پس از هر تمرین، فقط درست یا غلط بودن را ثبت نکنید. اگر تعداد شکل را اشتباه دیدید، تمرین بعدی را با نوشتن تعداد هر کفه شروع کنید. اگر رابطه درست بود اما جایگزینی ناقص انجام شد، همه نمونه‌های یک شکل را با رنگ یا خط یکسان مشخص کنید. اگر پاسخ یکتا نبود، چند جواب متفاوتِ سازگار بسازید تا کمبود داده دیده شود.
در مرحله یادگیری، سرعت را کنار بگذارید و دلیل هر تغییر را بنویسید. وقتی جایگزینی و کنترل پاسخ بدون کمک انجام شد، می‌توانید مجموعه کوتاهی از سؤالهای آشنا را زمان‌دار حل کنید. سریع‌تر شدن با حذف مرحله کنترل، پیشرفت قابل اتکایی نیست.
- رابطه هر ترازو را پیش از محاسبه بنویسید.
- برای شکلهای متفاوت، نام‌های متفاوت انتخاب کنید.
- پس از جایگزینی، تعداد همه شکلها را دوباره بشمارید.
- پاسخ نهایی را در تمام تعادل‌های اولیه قرار دهید.
- اگر چند پاسخ ممکن است، کمبود داده را صریح بیان کنید.
برای زمان مناسبِ گذر از تمرین آموزشی به آزمونک، راهنمای روش تست‌زنی تیزهوشان را ببینید.
جمع‌بندی: تعادل را به رابطه قابل کنترل تبدیل کنید
در سؤالهای ترازوی هوش، ابتدا داده تصویری را دقیق ثبت کنید، هر تعادل را به رابطه تبدیل کنید و سپس از جایگزینی یا حذف اجزای کاملاً یکسان کمک بگیرید. پاسخ زمانی قابل دفاع است که با همه ترازوهای داده‌شده سازگار باشد و بر فرضی درباره ظاهر شکلها تکیه نکند.
یک نمونه ساده را با رسم حل کنید، روش را با زبان خودتان توضیح دهید و بعد تمرینی با شکلها یا عددهای تازه بسازید. این فرایند می‌تواند استدلال عددی و منطقی را منظم‌تر کند، اما نتیجه هیچ آزمونی را تضمین نمی‌کند.
جای تمرین هوش عددی و منطقی را در مسیر آمادگی تیزهوشان ششم ببینید.
برای هماهنگ کردن تمرین تحلیلی با درس‌های مدرسه، راهنمای تیزهوشان نهم را بخوانید.
درخواست مشاوره آمادگی آزمون تیزهوشان از مؤسسه مشاوره رندو (استاد سروش جباری)
پرسش‌های پرتکرار
در سؤالهای ترازو از کجا شروع کنیم؟
تعداد و نوع شکلهای هر کفه را بنویسید و هر ترازوی متعادل را به یک رابطه برابر تبدیل کنید. سپس سادهترین رابطه را برای جایگزینی در رابطه بعدی انتخاب کنید.
آیا می‌توان شکل مشترک را از دو طرف ترازو حذف کرد؟
بله، اگر شکل، تعداد و وزن جزء مشترک در دو طرف دقیقاً یکسان باشد. تفاوت اندازه، رنگ یا علامت می‌تواند نشان دهد دو شکل هم‌وزن فرض نشده‌اند.
چطور بفهمیم اطلاعات سؤال ترازو کافی نیست؟
اگر بتوانید برای شکلها بیش از یک مجموعه وزن بسازید که با همه رابطهها سازگار باشد، وزن دقیق یکتا به دست نمیآید. خواسته سؤال را هم بررسی کنید؛ شاید فقط مجموع یا مقایسه لازم باشد.
آیا مثالهای این مقاله از آزمون رسمی تیزهوشان هستند؟
خیر. همه شکلها، رابطهها و عددهای این صفحه برای آموزش روش حل تألیف شدهاند و به دفترچه یا دوره مشخصی نسبت داده نمیشوند.